21. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно делилось без остатка: а) на 3; б) на 5; в) на 6?

Используем признаки делимости.

1. На 3: сумма цифр должна делиться на 3: 6 + 8 + 1 + * = 15 + *. Подходящие цифры: 0, 3, 6, 9.
2. На 5 число должно оканчиваться на 0 или 5. Подходящие цифры: 0, 5.
3. На 6 число должно делиться и на 2, и на 3. Цифра должна быть чётной и подходить для деления на 3. Подходящие цифры: 0, 6.

Ответ: а) 0, 3, 6, 9; б) 0, 5; в) 0, 6.