21. Кузнечик прыгает вдоль прямой, совершая прыжки длиной 10 см каждый в произвольном направлении (либо вправо, либо влево). Сколько существует различных точек на этой прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 16 прыжков?

За 16 прыжков вправо кузнечик переместится на 160 см. Каждый прыжок влево вместо прыжка вправо уменьшает итоговое смещение на 20 см.

Поэтому возможные смещения составляют −160, −140, −120, …, 140, 160 см. Все эти положения достижимы: нужное число прыжков выполняется вправо, а остальные — влево.

Число различных положений равно (160 − (−160)) : 20 + 1 = 17.

Ответ: 17 точек.