21. Маша идёт пешком в школу со скоростью 6 км/ч, и той же дорогой возвращается обратно на электросамокате со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость Маши на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время в пути.

1. Пусть расстояние от дома до школы равно \( S \) км.
2. Время, затраченное на путь в школу пешком: \( t_1 = \frac{S}{6} \) ч.
3. Время, затраченное на путь обратно на электросамокате: \( t_2 = \frac{S}{24} \) ч.
4. Общее расстояние, которое Маша прошла: \( 2S \) км.
5. Общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{6} + \frac{S}{24} \) ч.
6. Приведём дроби к общему знаменателю 24: \( t_{общ} = \frac{4S}{24} + \frac{S}{24} = \frac{5S}{24} \) ч.
7. Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \).
8. Подставим значения: \( v_{ср} = \frac{2S}{\frac{5S}{24}} = \frac{2S \cdot 24}{5S} = \frac{48S}{5S} = \frac{48}{5} = 9.6 \) км/ч.

Ответ: 9.6 км/ч.