21. Между какими из приведённых физических величин можно поставить знак равенства? Запишите значения равных физических величин в основных единицах СИ: а) 40 см/20 с; 200 см/50 с; 120 см/1 мин; б) 40 км/30 мин; 16 км/0,2 ч; 5 км/0,5 ч; в) 160 г/8 см³; 60 г/2 дм³; 80 г/4 см³.

Сравним величины, предварительно переведя их в единицы СИ.

а) Это скорости:

1. \(40\) см : \(20\) с = \(0.4\) м : \(20\) с = \(0.02\) м/с;
2. \(200\) см : \(50\) с = \(2\) м : \(50\) с = \(0.04\) м/с;
3. \(120\) см : \(60\) с = \(1.2\) м : \(60\) с = \(0.02\) м/с.

Равны первая и третья величины.

б) Это скорости:

1. \(40\) км : \(30\) мин = \(40000\) м : \(1800\) с \(\approx 22.2\) м/с;
2. \(16\) км : \(0.2\) ч = \(16000\) м : \(720\) с \(\approx 22.2\) м/с;
3. \(5\) км : \(0.5\) ч = \(5000\) м : \(1800\) с \(\approx 2.8\) м/с.

Равны первая и вторая величины.

в) Это плотности:

1. \(160\) г : \(8\) см³ = \(0.160\) кг : \(0.000008\) м³ = \(20000\) кг/м³;
2. \(60\) г : \(2\) дм³ = \(0.060\) кг : \(0.002\) м³ = \(30\) кг/м³;
3. \(80\) г : \(4\) см³ = \(0.080\) кг : \(0.000004\) м³ = \(20000\) кг/м³.

Равны первая и третья величины.

Ответ: а) \(\frac{40\text{ см}}{20\text{ с}}=\frac{120\text{ см}}{1\text{ мин}}=0.02\) м/с; б) \(\frac{40\text{ км}}{30\text{ мин}}=\frac{16\text{ км}}{0.2\text{ ч}}\approx22.2\) м/с; в) \(\frac{160\text{ г}}{8\text{ см}^3}=\frac{80\text{ г}}{4\text{ см}^3}=20000\) кг/м³.