21. Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт [окончание фразы обрезано]. На обратный путь она затратила на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки равна 5 [окончание условия обрезано]. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Окончание условия и единица измерения скорости течения на фото обрезаны. Решение ниже предполагает, что скорость течения равна 5 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде, км/ч. Тогда скорость против течения равна \(v-5\), а по течению — \(v+5\); при этом \(v>5\).

Время пути против течения: \(\frac{132}{v-5}\) ч. Время обратного пути: \(\frac{132}{v+5}\) ч. По условию обратный путь занял на 5 часов меньше:

\[\frac{132}{v-5}-\frac{132}{v+5}=5.\]

Умножим на \((v-5)(v+5)\):

\[132(v+5)-132(v-5)=5(v^2-25),\]

\[1320=5v^2-125,\qquad v^2=289.\]

Получаем \(v=17\) или \(v=-17\). Отрицательная скорость не подходит, а \(17>5\).

Ответ: 17 км/ч (если скорость течения указана в км/ч).

Чтобы проверить точное окончание условия и единицу измерения, нужен снимок этой строки целиком.