21. Моторная лодка шла 50 минут по течению реки и 45 минут против течения. За всё это время она прошла 70 км. Сколько км/ч составляет скорость течения реки, если скорость лодки по течению на 20% больше её скорости против течения?

Переведём время в часы:

\(50\text{ мин}=\dfrac{5}{6}\text{ ч}\), \(45\text{ мин}=\dfrac{3}{4}\text{ ч}\).

Пусть скорость лодки против течения равна \(v\) км/ч. Тогда скорость по течению на 20% больше:

\(1.2v=\dfrac{6}{5}v\).

Составим уравнение по формуле \(S=vt\):

\(\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{5}v+\dfrac{3}{4}v=70\).

Упростим:

\(v+\dfrac{3}{4}v=70\),

\(\dfrac{7}{4}v=70\),

\(v=40\text{ км/ч}\).

Скорость по течению равна:

\(1.2\cdot40=48\text{ км/ч}\).

Пусть \(u\) — скорость течения реки. Тогда:

\(40+u=48\), откуда \(u=8\text{ км/ч}\).

Ответ: 8 км/ч.