21. Мозаика на рисунках составлена из одинаковых плиток, которые имеют 5 углов. Найдите величины углов этих плиток.

В каждой вершине, где сходятся плитки, сумма углов равна 360°. По мозаике (а) видно, что в вершине сходятся три угла плиток: один из них — внутренний угол пятиугольника, а два остальных соответствуют другим углам этой же плитки. Для плитки-пятиугольника сумма всех пяти внутренних углов равна \((5-2)\cdot180°=540°\).

По расположению плиток на рисунке (б) можно определить, что углы пятиугольника составляют набор: три угла по 90° и два угла по 135°. Проверка: \(3\cdot90°+2\cdot135°=540°\).

Ответ: 90°, 90°, 90°, 135° и 135°.