21. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(3\vec a\) и \(\vec b\).

По клеткам на координатной плоскости получаем: \(\vec a=(2;-3)\), \(\vec b=(-5;-2)\).

Умножим координаты \(\vec a\) на 3: \(3\vec a=(6;-9)\).

Вычислим скалярное произведение: \((3\vec a)\cdot\vec b=6\cdot(-5)+(-9)\cdot(-2)=-30+18=-12\).

Ответ: −12.