21) На рисунке ACFM — параллелограмм, CM перпендикулярна AM, AC=12, CM=6. Найти AM.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM. По теореме Пифагора:

\[AM^2+CM^2=AC^2.\]

Подставим известные значения:

\[AM^2+6^2=12^2,\]

\[AM^2=144-36=108,\]

\[AM=\sqrt{108}=6\sqrt3.\]

Ответ: \(6\sqrt3\).