21) На рисунке прямоугольный треугольник ACM: ∠AMC = 90°, AC = 12, CM = 6. Найти AM.

По теореме Пифагора:

\(AM^2=AC^2-CM^2=12^2-6^2=144-36=108\).

Так как длина положительна, \(AM=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\).

Ответ: \(6\sqrt{3}\).