21 Найдите х из пропорции: а) (x - 0,7) / (x + 0,3) = 5,7 / 4,7; б) 19,5 / (x - 2,4) = 47,25 / (x + 1,3); в) (x + 0,15) / 4,1 = x - 2,4 / 2,4; г) (2x - 4,16) / 2,4 = (5x - 6,16) / 0,7

Решение:

1. а)
   

   
   \(\frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7}\)
   

   
   
• Перемножим крест-накрест:

• 
  \(4,7(x - 0,7) = 5,7(x + 0,3)\)
  

• Раскроем скобки:

• 
  \(4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71\)
  

• Сгруппируем члены с x и числа:

• 
  \(4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29\)
  

• 
  \(-1x = 5\)
  

• 
  \(x = -5\)
  

2. б)
   

   
   \(\frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3}\)
   

   
   
• Перемножим крест-накрест:

• 
  \(19,5(x + 1,3) = 47,25(x - 2,4)\)
  

• Раскроем скобки:

• 
  \(19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4\)
  

• Сгруппируем члены с x и числа:

• 
  \(19,5x - 47,25x = -113,4 - 25,35\)
  

• 
  \(-27,75x = -138,75\)
  

• 
  \(x = \frac{-138,75}{-27,75} = 5\)
  

3. в)
   

   
   \(\frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4}\)
   

   
   
• Перемножим крест-накрест:

• 
  \(2,4(x + 0,15) = 4,1(x - 2,4)\)
  

• Раскроем скобки:

• 
  \(2,4x + 0,36 = 4,1x - 9,84\)
  

• Сгруппируем члены с x и числа:

• 
  \(2,4x - 4,1x = -9,84 - 0,36\)
  

• 
  \(-1,7x = -10,2\)
  

• 
  \(x = \frac{-10,2}{-1,7} = 6\)
  

4. г)
   

   
   \(\frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7}\)
   

   
   
• Перемножим крест-накрест:

• 
  \(0,7(2x - 4,16) = 2,4(5x - 6,16)\)
  

• Раскроем скобки:

• 
  \(1,4x - 2,912 = 12x - 14,784\)
  

• Сгруппируем члены с x и числа:

• 
  \(1,4x - 12x = -14,784 + 2,912\)
  

• 
  \(-10,6x = -11,872\)
  

• 
  \(x = \frac{-11,872}{-10,6} = 1,12\)
  

Ответ:

• а) x = -5
• б) x = 5
• в) x = 6
• г) x = 1,12