21. Найдите наименьшее число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?

Наименьшее число, кратное и 9, и 12, равно их наименьшему общему кратному.

Разложим числа на простые множители: 9 = 3², 12 = 2² · 3. Тогда НОК(9, 12) = 2² · 3² = 36.

Общие кратные меньше 100: 36 и 72. Их два.

Ответ: наименьшее число — 36; таких чисел меньше 100 — 2.