21 Найдите значение выражения: а) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}\) б) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} : \frac{4}{5}\)

Решение:

а) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{1}{12} \cdot \frac{3}{2} - \frac{10}{90} = \frac{3}{24} - \frac{1}{9} = \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{1}{72}\)

б) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} : \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{7}{16} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1}{20} + \frac{35}{64}\)

Приведём к общему знаменателю 320:

\(\frac{1 \cdot 16}{320} + \frac{35 \cdot 5}{320} = \frac{16}{320} + \frac{175}{320} = \frac{191}{320}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{72}\); б) \(\frac{191}{320}\).