21. Периметр ромба равен 32, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. Найдём сторону ромба. Периметр ромба равен 32, а у ромба все стороны равны. Значит, сторона ромба \( a = \frac{32}{4} = 8 \) ед.

2. Найдём площадь ромба по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \), где \( a \) — сторона ромба, \( \alpha \) — один из углов.

Подставим известные значения: \( S = 8^2 \sin{30°} = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32 \) кв. ед.

Ответ: 32.