21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую — со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен S. Каждая его половина равна S/2.

Время на первой половине пути: \(t_1=\frac{S/2}{66}=\frac{S}{132}\) ч.

Время на второй половине пути: \(t_2=\frac{S/2}{78}=\frac{S}{156}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{\frac{S}{132}+\frac{S}{156}}=\frac{2\cdot66\cdot78}{66+78}=71.5\text{ км/ч}.\]

Ответ: 71,5 км/ч.