21 Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие 255 км — со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдём общее время в пути:
   • Время на первом участке: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{150 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
   • Время на втором участке: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{255 \text{ км}}{85 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
   • Общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
2. Найдём общий пройденный путь:
3. \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 150 \text{ км} + 255 \text{ км} = 405 \text{ км} \)
4. Найдём среднюю скорость:
5. \( v_{средняя} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{405 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 81 \text{ км/ч} \)

Ответ: 81 км/ч.