Контрольные задания
Вопрос:

21. Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км – со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км – со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фото задания: 21. Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км – со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км – со…Фото задания

Ответ:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути.

  1. Находим время, затраченное на каждый участок пути:
    • Время на первом участке:
      • \(\nu\) = \(\frac{S}{t}\) \(\rightarrow\) t = \(\frac{S}{\nu}\)
    • t_1 = \(\frac{330 \text{ км}}{110 \text{ км/ч}}\) = 3 \(\text{ ч}\)
    • Время на втором участке:
    • t_2 = \(\frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}}\) = 3 \(\text{ ч}\)
    • Время на третьем участке:
    • t_3 = \(\frac{150 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}}\) = 3 \(\text{ ч}\)
  2. Находим общее время в пути:
    • t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \(\text{ ч}\) + 3 \(\text{ ч}\) + 3 \(\text{ ч}\) = 9 \(\text{ ч}\)
  3. Находим общий пройденный путь:
    • S_{общ} = 330 \(\text{ км}\) + 105 \(\text{ км}\) + 150 \(\text{ км}\) = 585 \(\text{ км}\)
  4. Находим среднюю скорость:
    • \(\nu\)_{ср} = \(\frac{S_{общ}}{t_{общ}}\) = \(\frac{585 \text{ км}}{9 \text{ ч}}\) = 65 \(\text{ км/ч}\)

Ответ: 65 км/ч