21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим скорости из км/ч в м/с. Скорость поезда: \( v_{поезда} = 63 \text{ км/ч} \).
   \( v_{поезда} = 63 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 17.5 \text{ м/с} \).
   Скорость пешехода: \( v_{пешехода} = 3 \text{ км/ч} \).
   \( v_{пешехода} = 3 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{6} \text{ м/с} \approx 0.833 \text{ м/с} \).
2. Шаг 2: Находим относительную скорость поезда относительно пешехода. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей:
   \( v_{относительная} = v_{поезда} - v_{пешехода} \)
   \( v_{относительная} = 17.5 - \frac{5}{6} = \frac{35}{2} - \frac{5}{6} = \frac{105 - 5}{6} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \).
3. Шаг 3: Рассчитываем длину поезда. Длина поезда — это расстояние, которое он проезжает мимо пешехода за заданное время. Используем формулу: \( L = v_{относительная} \times t \).
   \( L = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 39 \text{ с} \)
   \( L = 50 \times \frac{39}{3} = 50 \times 13 \text{ м} \)
   \( L = 650 \text{ м} \).

Ответ: 650 м