Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
21. Постройте график функции y = -10x + 40, выбрав масштаб: по оси x — в 1 см одна единица, по оси y — в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: a) значение y, соответствующее x = -2,5; 0,8; 3,5; б) значение x, которому соответствует y = 70; -10; -30.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для построения графика линейной функции y = -10x + 40, нам нужно найти две точки, принадлежащие этому графику. Затем, используя заданный масштаб, начертить прямую. После этого, по графику, определяем значения y для заданных x и значения x для заданных y.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим точки для построения графика.
Зададим два значения x и найдем соответствующие им значения y, используя формулу y = -10x + 40.
- Если x = 0, то y = -10(0) + 40 = 40. Первая точка: (0, 40).
- Если x = 4, то y = -10(4) + 40 = -40 + 40 = 0. Вторая точка: (4, 0).
- Шаг 2: Строим график.
Используем заданный масштаб: по оси x — 1 см соответствует 1 единице, по оси y — 1 см соответствует 10 единицам. Отмечаем на координатной плоскости точки (0, 40) и (4, 0) и проводим через них прямую.
- Шаг 3: Находим значение y для заданных x.
- Для x = -2,5: y = -10(-2,5) + 40 = 25 + 40 = 65.
- Для x = 0,8: y = -10(0,8) + 40 = -8 + 40 = 32.
- Для x = 3,5: y = -10(3,5) + 40 = -35 + 40 = 5.
- Шаг 4: Находим значение x для заданных y.
Для этого решаем уравнение -10x + 40 = y относительно x, то есть x = (40 - y) / 10.
- Для y = 70: x = (40 - 70) / 10 = -30 / 10 = -3.
- Для y = -10: x = (40 - (-10)) / 10 = (40 + 10) / 10 = 50 / 10 = 5.
- Для y = -30: x = (40 - (-30)) / 10 = (40 + 30) / 10 = 70 / 10 = 7.
Ответ:
а) Значения y: 65; 32; 5.
б) Значения x: -3; 5; 7.
