21. Преобразуйте в многочлен: а) (2a + 3)(2a − 3); б) (y − 5b)(y + 5b); в) (0,8x + y)(y − 0,8x); г) (b + 0,5)²; д) (a − 2x)²; е) (ab − 1)².

Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы или разности.

1. а) \((2a+3)(2a-3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9\).
2. б) \((y-5b)(y+5b)=y^2-(5b)^2=y^2-25b^2\).
3. в) \((0.8x+y)(y-0.8x)=y^2-(0.8x)^2=y^2-0.64x^2\).
4. г) \((b+0.5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0.5+0.5^2=b^2+b+0.25\).
5. д) \((a-2x)^2=a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2=a^2-4ax+4x^2\).
6. е) \((ab-1)^2=(ab)^2-2ab\cdot1+1^2=a^2b^2-2ab+1\).

Ответ: а) \(4a^2-9\); б) \(y^2-25b^2\); в) \(y^2-0.64x^2\); г) \(b^2+b+0.25\); д) \(a^2-4ax+4x^2\); е) \(a^2b^2-2ab+1\).