21. Сколько раз должен упасть на стальную болванку массой 30 кг шеститонный паровой молот с высоты 2 м, чтобы она нагрелась на 117,6 °C? На нагревание болванки затрачено 60% кинетической энергии молота.

Дано: масса болванки \(m=30\) кг; удельная теплоёмкость стали \(c=460\) Дж/(кг·°C); изменение температуры \(\Delta t=117.6\) °C; масса молота \(M=6\) т \(=6000\) кг; высота падения \(h=2\) м; доля энергии на нагревание \(\eta=0.6\).

Количество теплоты, необходимое для нагревания болванки:

\[Q=cm\Delta t=460\cdot30\cdot117.6=1\,622\,880\text{ Дж}.\]

Кинетическая энергия молота перед ударом при одном падении равна потенциальной энергии:

\[E=Mgh=6000\cdot10\cdot2=120\,000\text{ Дж}.\]

На нагревание передаётся:

\[E_1=\eta E=0.6\cdot120\,000=72\,000\text{ Дж}.\]

Число падений:

\[n=\frac{Q}{E_1}=\frac{1\,622\,880}{72\,000}\approx22.54.\]

Так как число падений должно быть целым, молот должен упасть 23 раза.

Ответ: 23 раза.