21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Решение:

Дано:

Свежие фрукты: 78% воды.

Высушенные фрукты: 22% воды.

Масса свежих фруктов = 78 кг.

Найти:

Массу сухих фруктов.

Решение:

1. Найдем процент содержания сухого вещества в свежих фруктах:
\( 100\% - 78\% = 22\% \) сухого вещества.
2. Найдем массу сухого вещества в 78 кг свежих фруктов:
\( 78 \text{ кг} \times 0.22 = 17.16 \text{ кг} \) сухого вещества.
3. Масса сухого вещества остается неизменной как в свежих, так и в высушенных фруктах.
4. В высушенных фруктах сухое вещество составляет 22% от их массы. Обозначим массу сухих фруктов как \( X \) кг.
\( X \text{ кг} \times (1 - 0.22) = 17.16 \text{ кг} \) \( X \text{ кг} \times 0.78 = 17.16 \text{ кг} \)
5. Найдем массу сухих фруктов:
\( X = \frac{17.16}{0.78} = 22 \text{ кг} \)

Ответ: 22 кг.