21. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

Дано:

Масса высушенных фруктов \( = 2 \) кг.

Содержание воды в свежих фруктах \( = 80 \)%.

Содержание воды в высушенных фруктах \( = 4 \)%.

Найти:

Массу свежих фруктов.

Решение:

1. Определим содержание сухого вещества в свежих и высушенных фруктах.
• В свежих фруктах: \( 100\% - 80\% = 20\% \) сухого вещества.
• В высушенных фруктах: \( 100\% - 4\% = 96\% \) сухого вещества.
2. Пусть \( m_{свеж} \) — масса свежих фруктов, а \( m_{выс} \) — масса высушенных фруктов. Масса сухого вещества в свежих фруктах равна массе сухого вещества в высушенных фруктах.
3. Составим уравнение:
• Масса сухого вещества в свежих фруктах: \( 0.20 \cdot m_{свеж} \).
• Масса сухого вещества в высушенных фруктах: \( 0.96 \cdot m_{выс} \).
4. По условию, \( m_{выс} = 2 \) кг.
5. \( 0.20 \cdot m_{свеж} = 0.96 \cdot 2 \)
6. \( 0.20 \cdot m_{свеж} = 1.92 \)
7. \( m_{свеж} = \frac{1.92}{0.20} = \frac{192}{20} = 9.6 \) кг.

Ответ: 9.6 кг.