21. Теплоход проходит против течения реки до пункта назначения 56 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найди скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 17 часов после отплытия из него.

Пусть v - скорость теплохода в неподвижной воде, u - скорость течения.

Время в пути против течения: t1 = 56 / (v - u)

Время в пути по течению: t2 = 56 / (v + u)

Общее время в пути: t1 + t2 = 17 - 11 = 6 часов.

56 / (21 - u) + 56 / (21 + u) = 6

56 * (21 + u + 21 - u) / ((21 - u) * (21 + u)) = 6

56 * 42 / (441 - u^2) = 6

2352 = 6 * (441 - u^2)

392 = 441 - u^2

u^2 = 441 - 392 = 49

u = 7 км/ч