21. Тип 21 № 514916. Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?

Пусть Маша ест со скоростью \(v\), тогда Медведь — со скоростью \(3v\).

Пусть после обмена Маша ела печенье время \(t\). До обмена она ела варенье в три раза дольше: \(3t\). Медведь в эти промежутки ел соответственно печенье и варенье.

Количество варенья, съеденное Машей, равно \(3vt\), а Медведем — \(3v\cdot t=3vt\), что соответствует условию.

Печенья Медведь ел время \(3t"): \(3v\cdot3t=9vt\).

Маша съела печенья за время \(t\): \(vt\). Всего печенья съедено:

\(9vt+vt=10vt=120\).

Следовательно, Медведь съел:

\(\frac{9}{10}\cdot120=108\) печений.

Ответ: 108 печений.