21. Тип 5 № 370 Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Решение:

Пусть \( S \) — первоначальная сумма долга.

В октябре Тарас выплатил 25% от оставшейся суммы. Это значит, что после выплаты в октябре осталась сумма \( S - 0.25S = 0.75S \).

В ноябре Тарас выплатил 25% от оставшейся суммы, то есть 25% от \( 0.75S \).

Сумма, заплаченная в ноябре, составила 3000 руб. Следовательно:

\( 0.25 × (0.75S) = 3000 \)

\( 0.1875S = 3000 \)

Теперь найдём первоначальную сумму долга \( S \):

\[ S = \frac{3000}{0.1875} \]

\[ S = 16000 \]

Ответ: 16000 руб.