21. Три груши и три сливы весят столько, сколько весят 6 яблок. 4 груши весят столько, сколько весят 5яблок и 2 сливы. Что тяжелее 7 яблок или 5 груш? Подсказка: Для облегчения оформления решения используйте букву Г вместо слова груша, С вместо слова слива, Я — яблоко. Можно оформить решение с помощью рисунков и словесных пояснений).

Решение:

Обозначим вес груши как \( Г \), сливы как \( С \), яблока как \( Я \).

1. Из первого условия: \( 3Г + 3С = 6Я \). Разделим обе части на 3: \( Г + С = 2Я \).
2. Из второго условия: \( 4Г = 5Я + 2С \).
3. Подставим \( С \) из первого уравнения во второе. Из \( Г + С = 2Я \) следует \( С = 2Я - Г \).
4. Теперь подставим \( С \) во второе уравнение: \( 4Г = 5Я + 2(2Я - Г) \).
5. Раскроем скобки: \( 4Г = 5Я + 4Я - 2Г \).
6. Приведём подобные члены: \( 4Г + 2Г = 5Я + 4Я \) → \( 6Г = 9Я \).
7. Разделим обе части на 3: \( 2Г = 3Я \).
8. Теперь сравним вес 7 яблок и 5 груш.
9. Вес 7 яблок: \( 7Я \).
10. Вес 5 груш: \( 5Г \).
11. Из \( 2Г = 3Я \) выразим \( Г \) через \( Я \): \( Г = \frac{3}{2}Я = 1,5Я \).
12. Теперь найдём вес 5 груш: \( 5Г = 5 \times 1,5Я = 7,5Я \).
13. Сравним \( 7Я \) и \( 7,5Я \). Очевидно, что \( 7,5Я \) больше, чем \( 7Я \).

Ответ: 5 груш тяжелее, чем 7 яблок.