21. В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 5 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = R₅ = 10 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.

Сначала найдём сопротивление параллельно соединённых резисторов R₄ и R₅:

\(R_{45}=\frac{R_4R_5}{R_4+R_5}=\frac{10\cdot10}{10+10}=5\) Ом.

Верхняя ветвь имеет сопротивление \(R_3+R_{45}=15+5=20\) Ом. Она соединена параллельно с R₂ = 20 Ом, поэтому сопротивление участка между узлами равно \(R_{\text{уч}}=\frac{20\cdot20}{20+20}=10\) Ом.

Полное сопротивление цепи: \(R_{\text{общ}}=R_1+R_{\text{уч}}=5+10=15\) Ом. Ток в цепи: \(I=\frac{120}{15}=8\) А. Напряжение на параллельном участке: \(U_{\text{уч}}=120-8\cdot5=80\) В.

Ток в верхней ветви, сопротивление которой равно 20 Ом: \(I_{\text{верх}}=\frac{80}{20}=4\) А. На параллельном соединении R₄ и R₅ напряжение равно \(U_{45}=4\cdot5=20\) В.

Мощность резистора R₄: \(P_4=\frac{U_{45}^2}{R_4}=\frac{20^2}{10}=40\) Вт.

Ответ: 40 Вт.