21. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 58°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому \(\angle BAD=\angle ADC=58^\circ\).

Так как луч \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), то \(\angle CAD=58^\circ:2=29^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\). Сумма его углов равна \(180^\circ\), значит:

\(\angle ACD=180^\circ-\angle CAD-\angle ADC=180^\circ-29^\circ-58^\circ=93^\circ\).

Ответ: 93°