21. В треугольнике ABC: AB = 2√3, AC = 3√2, ∠A = 60°. Найти sin δ, где δ = ∠C.

По теореме косинусов найдём сторону BC:

\(BC^2=(2\sqrt3)^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot2\sqrt3\cdot3\sqrt2\cos60^\circ=12+18-18=12\), поэтому \(BC=2\sqrt3\).

По теореме синусов: \(\dfrac{\sin C}{AB}=\dfrac{\sin A}{BC}\). Так как \(AB=BC\), получаем \(\sin\delta=\sin C=\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: \(\sin\delta=\dfrac{\sqrt3}{2}\).