21. В треугольнике ABC угол B равен 40°, а углы A и C относятся как 2 : 5. Найдите углы A и C.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Поэтому \(\angle A+\angle C=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Пусть \(\angle A=2x\), \(\angle C=5x\). Тогда \(2x+5x=140^\circ\), откуда \(7x=140^\circ\) и \(x=20^\circ\).

\(\angle A=2\cdot20^\circ=40^\circ\), \(\angle C=5\cdot20^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(\angle A=40^\circ\), \(\angle C=100^\circ\).