21. Василий Иванович вызвал к себе сантехника, сказав, что живёт в третьем подъезде в квартире № 316, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, сантехник обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Василий Иванович? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Это задача на логику и внимательность! Давай разберемся вместе.

Что нам известно:

• Василий Иванович живет в 3-м подъезде.
• Номер его квартиры - 316.
• Дом 5-этажный.
• На каждом этаже квартир поровну.
• Номера квартир начинаются с 1.

Шаг 1: Определим, сколько квартир в каждом подъезде.

Квартира №316 - это уже довольно много квартир. Значит, количество этажей в подъезде (5) умноженное на количество квартир на этаже, должно давать число, близкое к 316.

Давай предположим, что на каждом этаже по 10 квартир. Тогда в 316-й квартире будет:

• 1 подъезд: квартиры с 1 по 10
• 2 подъезд: квартиры с 11 по 20
• 3 подъезд: квартиры с 21 по 30

... Это слишком мало. Квартира 316 находится гораздо дальше.

Если предположить, что на каждом этаже по 20 квартир, то:

• 1 подъезд: 1-20
• 2 подъезд: 21-40
• 3 подъезд: 41-60

... Тоже мало.

Если предположить, что на каждом этаже по 30 квартир, то:

• 1 подъезд: 1-30
• 2 подъезд: 31-60
• 3 подъезд: 61-90

... Все еще мало.

Если предположить, что на каждом этаже по 40 квартир, то:

• 1 подъезд: 1-40
• 2 подъезд: 41-80
• 3 подъезд: 81-120

... Мало.

Если предположить, что на каждом этаже по 50 квартир, то:

• 1 подъезд: 1-50
• 2 подъезд: 51-100
• 3 подъезд: 101-150

... Мало.

Если предположить, что на каждом этаже по 60 квартир, то:

• 1 подъезд: 1-60
• 2 подъезд: 61-120
• 3 подъезд: 121-180

... Мало.

Давай считать иначе!

Мы знаем, что квартира 316 находится в 3-м подъезде. Это значит, что перед 3-м подъездом есть 2 полных подъезда.

Шаг 2: Найдем, сколько квартир в первых двух подъездах.

Так как дом 5-этажный, и количество квартир на этаже одинаково, то количество квартир в каждом подъезде одинаково. Пусть на каждом этаже X квартир. Тогда в одном подъезде 5X квартир.

В двух первых подъездах будет 2 * (5X) = 10X квартир.

Номер квартиры 316 означает, что перед ней находятся 315 квартир. Значит:

• 10X < 315

Шаг 3: Определим количество квартир на этаже.

Используя информацию, что квартира 316 находится в 3-м подъезде, мы можем предположить, сколько квартир на этаже.

Если на каждом этаже по 10 квартир, то в подъезде 10 * 5 = 50 квартир. Тогда 316-я квартира будет в:

• 1-й подъезд: 1-50
• 2-й подъезд: 51-100
• 3-й подъезд: 101-150
• 4-й подъезд: 151-200
• 5-й подъезд: 201-250

... 316-я квартира не входит в 5 подъездов.

Если на каждом этаже по 12 квартир, то в подъезде 12 * 5 = 60 квартир. Тогда 316-я квартира будет в:

• 1-й подъезд: 1-60
• 2-й подъезд: 61-120
• 3-й подъезд: 121-180

... Тоже не подходит.

Если на каждом этаже по 15 квартир, то в подъезде 15 * 5 = 75 квартир. Тогда 316-я квартира будет в:

• 1-й подъезд: 1-75
• 2-й подъезд: 76-150
• 3-й подъезд: 151-225

... Тоже не подходит.

Если на каждом этаже по 20 квартир, то в подъезде 20 * 5 = 100 квартир. Тогда 316-я квартира будет в:

• 1-й подъезд: 1-100
• 2-й подъезд: 101-200
• 3-й подъезд: 201-300

... Еще не 316-я.

Если на каждом этаже по 22 квартиры, то в подъезде 22 * 5 = 110 квартир. Тогда 316-я квартира будет в:

• 1-й подъезд: 1-110
• 2-й подъезд: 111-220
• 3-й подъезд: 221-330

Ага! Квартира №316 находится в третьем подъезде!

Теперь определим этаж.

В 3-м подъезде квартиры идут с номера 221 по 330.

Сколько квартир на этаже? 22 квартиры.

• 1-й этаж (в 3-м подъезде): 221 - 22 (221, 222, ..., 242)
• 2-й этаж (в 3-м подъезде): 243 - 22 (243, 244, ..., 264)
• 3-й этаж (в 3-м подъезде): 265 - 22 (265, 266, ..., 286)
• 4-й этаж (в 3-м подъезде): 287 - 22 (287, 288, ..., 308)
• 5-й этаж (в 3-м подъезде): 309 - 22 (309, 310, ..., 330)

Квартира №316 находится на 5-м этаже!

Ответ: 5