21. Внутри неразвернутого угла ABC проведён луч BM, а внутри угла MBC проведён луч BP. Сделайте рисунок по условию задачи. Сравните углы ABC и PBC. Углы ABC и MBC имеют общую сторону ___, и луч BM лежит ___ угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ___. Точно так же угол PBC составляет часть угла ___. Поэтому ∠PBC ___ ∠ABC. В. Луч m называется биссектрисой угла, если он исходит из ___ угла и делит его на два ___ угла. Таким образом, луч является биссектрисой угла, если выполняются условия: 1) луч исходит из ___ угла; 2) ___ угол на ___; 3) эти два угла ___.

Углы расположены один внутри другого: луч BP лежит внутри угла MBC, а луч BM — внутри угла ABC.

Углы ABC и MBC имеют общую сторону BC, и луч BM лежит внутри угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ABC.

Точно так же угол PBC составляет часть угла MBC. Поэтому \(\angle PBC < \angle ABC\).

Луч \(m\) называется биссектрисой угла, если он исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.

Условия:

1. луч исходит из вершины угла;
2. делит угол на два равных;
3. эти два угла равны.

Ответ: BC; внутри; ABC; MBC; меньше; вершины; равных; вершины; делит; два равных; равны.