21. Внутри неразвёрнутого угла ABC проведён луч BM, а внутрь угла MBC проведён луч BP. Сделайте рисунок по условию задачи. Сравните углы ABC и PBC. Углы ABC и MBC имеют общую сторону ____, и луч BM лежит ____ угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ____. Точно так же угол PBC составляет ____ угла MBC, а значит, и угла ABC. Поэтому ∠PBC ____ ∠ABC. Ответ. ∠PBC ____ ∠ABC.

Углы ABC и MBC имеют общую сторону BC, а луч BM лежит внутри угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ABC. Точно так же угол PBC составляет часть угла MBC, а значит, и угла ABC. Следовательно, угол PBC меньше угла ABC.

Так как луч BP лежит внутри угла MBC, а луч BM — внутри угла ABC, то меньший угол PBC является частью угла ABC.

Ответ: ∠PBC < ∠ABC.