21. Вова решил провести эксперимент с трубами в бассейне. Он знает, что первая труба одна наполняет бассейн за 16 часов, две трубы вместе наполняют бассейн за 9 часов 36 минут. За сколько часов вторая труба одна наполнит бассейн?

Краткое пояснение:

Чтобы найти время, за которое вторая труба наполнит бассейн самостоятельно, нам нужно вычислить её производительность, зная общую производительность и производительность первой трубы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим производительность первой трубы.
   Производительность — это объем работы, выполненный за единицу времени. Если первая труба наполняет бассейн за 16 часов, то её производительность равна \( \frac{1}{16} \) бассейна в час.
2. Шаг 2: Переведем общее время наполнения в часы.
   9 часов 36 минут = \( 9 + \frac{36}{60} \) часов = \( 9 + 0.6 \) часа = 9.6 часа.
3. Шаг 3: Определим общую производительность двух труб.
   Если две трубы вместе наполняют бассейн за 9.6 часа, то их общая производительность равна \( \frac{1}{9.6} \) бассейна в час.
4. Шаг 4: Найдем производительность второй трубы.
   Производительность второй трубы = Общая производительность - Производительность первой трубы.
   Производительность второй трубы = \( \frac{1}{9.6} - \frac{1}{16} \).
5. Шаг 5: Выполним вычисления.
   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9.6 и 16 — это 96.
   \( \frac{1}{9.6} = \frac{10}{96} \)
   \( \frac{1}{16} = \frac{6}{96} \)
   Производительность второй трубы = \( \frac{10}{96} - \frac{6}{96} = \frac{4}{96} = \frac{1}{24} \) бассейна в час.
6. Шаг 6: Определим время, за которое вторая труба наполнит бассейн.
   Если производительность второй трубы \( \frac{1}{24} \) бассейна в час, то она наполнит бассейн за 24 часа.

Ответ: 24 часа