21. Вова решил провести эксперимент с трубами в бассейне. Он знает, что первая труба одна наполняет бассейн за 16 часов, две трубы вместе наполняют бассейн за 9 часов 36 минут. За сколько часов вторая труба одна наполнит бассейн?

Решение:

Обозначим производительность первой трубы как \( V_1 \), а второй трубы как \( V_2 \). Весь объём бассейна примем за 1.

1. Производительность первой трубы: \( V_1 = \frac{1}{16} \) бассейна в час.
2. Переведём время наполнения бассейна двумя трубами в часы: 9 часов 36 минут = \( 9 + \frac{36}{60} \) часов = \( 9 + \frac{3}{5} \) часов = \( \frac{45+3}{5} \) часов = \( \frac{48}{5} \) часов.
3. Совместная производительность двух труб: \( V_1 + V_2 = \frac{1}{\frac{48}{5}} = \frac{5}{48} \) бассейна в час.
4. Найдем производительность второй трубы: \( V_2 = (V_1 + V_2) - V_1 = \frac{5}{48} - \frac{1}{16} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 48: \( V_2 = \frac{5}{48} - \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{5}{48} - \frac{3}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \) бассейна в час.
6. Время, за которое вторая труба одна наполнит бассейн, равно: \( T_2 = \frac{1}{V_2} = \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24 \) часа.

Ответ: 24 часа.