21. Вычислите: \(\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : \left(4 - 2\frac{26}{27}\right) - 1\frac{1}{10}\)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

   \[ 4 - 2\frac{26}{27} = 4 - \frac{2 \times 27 + 26}{27} = 4 - \frac{54 + 26}{27} = 4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \times 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27} \]

2. Выполним деление:

   \[ \frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \times \frac{27}{28} = \frac{8 \times 27}{15 \times 28} = \frac{(4 \times 2) \times (3 \times 9)}{(3 \times 5) \times (4 \times 7)} = \frac{2 \times 9}{5 \times 7} = \frac{18}{35} \]

3. Выполним сложение:

   \[ \frac{11}{14} + \frac{18}{35} = \frac{11 \times 5}{14 \times 5} + \frac{18 \times 2}{35 \times 2} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} = \frac{55 + 36}{70} = \frac{91}{70} \]

4. Выполним вычитание:

   \[ \frac{91}{70} - 1\frac{1}{10} = \frac{91}{70} - \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{91}{70} - \frac{11}{10} = \frac{91}{70} - \frac{11 \times 7}{10 \times 7} = \frac{91}{70} - \frac{77}{70} = \frac{91 - 77}{70} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5} \]

Ответ: The final answer is $$\frac{1}{5}$$.