210. Какова степень уравнения: а) $2x^2-6x^5+1=0$; б) $x^6-4x^3-3=0$; в) $\frac17x^5=0$; г) $(x+8)(x-7)=0$; д) $\frac{x}{2}-\frac{x}{4}=5$; е) $5x^3-5x(x^2+4)=17$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 210. Какова степень уравнения: а) $2x^2-6x^5+1=0$; б) $x^6-4x^3-3=0$; в) $\frac17x^5=0$; г) $(x+8)(x-7)=0$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

Степень уравнения с одной переменной определяют после упрощения: это наибольшая степень переменной в полученном уравнении.

а) Наибольшая степень в многочлене $2x^2-6x^5+1$ равна 5. Степень уравнения — 5.
б) Наибольшая степень в многочлене $x^6-4x^3-3$ равна 6. Степень уравнения — 6.
в) В уравнении $\frac17x^5=0$ наибольшая степень переменной — 5. Степень уравнения — 5.
г) Раскроем скобки: $(x+8)(x-7)=x^2+x-56$. Наибольшая степень — 2, значит, степень уравнения — 2.
д) Умножим обе части на 4: $2x-x=20$, то есть $x-20=0$. Степень уравнения — 1.
е) Раскроем скобки: $5x^3-5x(x^2+4)=17\Rightarrow 5x^3-5x^3-20x=17\Rightarrow -20x-17=0$. Степень уравнения — 1.

Ответ: а) 5; б) 6; в) 5; г) 2; д) 1; е) 1.

210. Какова степень уравнения: а) \(2x^2-6x^5+1=0\); б) \(x^6-4x^3-3=0\); в) \(\frac17x^5=0\); г) \((x+8)(x-7)=0\); д) \(\frac{x}{2}-\frac{x}{4}=5\); е) \(5x^3-5x(x^2+4)=17\)?