210. Решить уравнения: 1) \(3\cdot 9^x=81\); 2) \(2\cdot 4^x=64\).

1. Разделим обе части на 3: \(9^x=27\). Представим числа как степени двойки? Используем основание 3: \((3^2)^x=3^3\), поэтому \(3^{2x}=3^3\). Отсюда \(2x=3\) и \(x=\frac{3}{2}\).

2. Разделим обе части на 2: \(4^x=32\). Запишем через основание 2: \((2^2)^x=2^5\), то есть \(2^{2x}=2^5\). Следовательно, \(2x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{2}\); 2) \(\frac{5}{2}\).