210. В первом ящике было в 5 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 апельсинов, а во второй положили 12, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике вначале?

Решение:

Обозначим количество апельсинов во втором ящике через \( x \). Тогда в первом ящике было \( 5x \) апельсинов.

После изменений в первом ящике стало \( 5x - 16 \) апельсинов, а во втором — \( x + 12 \) апельсинов.

По условию задачи, после изменений количество апельсинов в ящиках стало поровну:

\( 5x - 16 = x + 12 \)

Решим это уравнение:

1. Перенесём \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - x = 12 + 16 \)
2. Упростим: \( 4x = 28 \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{28}{4} = 7 \)

Таким образом, во втором ящике было \( x = 7 \) апельсинов.

В первом ящике было \( 5x = 5 \cdot 7 = 35 \) апельсинов.

Проверим:

В первом ящике стало: \( 35 - 16 = 19 \)

Во втором ящике стало: \( 7 + 12 = 19 \)

Количество апельсинов стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 35 апельсинов, во втором — 7 апельсинов.