2103) В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой 28 мешков. Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Сколько кг картофеля привезли в каждый магазин?

Решение:

Пусть \( x \) — вес одного мешка картофеля в килограммах.

В первый магазин привезли 24 мешка, значит, всего \( 24x \) кг картофеля.

Во второй магазин привезли 28 мешков, значит, всего \( 28x \) кг картофеля.

Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Составим уравнение:

\( 28x = 24x + 160 \).

Вычтем \( 24x \) из обеих частей уравнения:

\( 28x - 24x = 160 \).

\( 4x = 160 \).

Разделим обе части на 4:

\( x = \frac{160}{4} = 40 \) кг.

Таким образом, вес одного мешка картофеля равен 40 кг.

Теперь рассчитаем, сколько картофеля привезли в каждый магазин:

В первый магазин: \( 24 \text{ мешка} \times 40 \text{ кг/мешок} = 960 \) кг.

Во второй магазин: \( 28 \text{ мешков} \times 40 \text{ кг/мешок} = 1120 \) кг.

Проверим разницу:

\( 1120 \text{ кг} - 960 \text{ кг} = 160 \) кг. Это соответствует условию задачи.

Ответ: В первый магазин привезли 960 кг картофеля, а во второй — 1120 кг картофеля.