211–216. Выполнить действия: 211) $\frac{(2+3a)-(3+7a)}{2+3a}$; 212) $\frac{6+2a}{3-7a}-\frac{2+3a}{2+3a}$; 213) $\frac{1+a}{1-a}+\frac{1-a}{1+a}$; 214) $\frac{6+2a}{1-a}-a^2$; 215–216) выражения на фотографии размыты и не читаются достаточно надёжно.

Question

Вопрос: $Фото задания: 211–216. Выполнить действия: 211) $\frac{(2+3a)-(3+7a)}{2+3a}$; 212) $\frac{6+2a}{3-7a}-\frac{2+3a}{2+3a}$; 213)…$ Фото задания

211–216. Выполнить действия: 211) $\frac{(2+3a)-(3+7a)}{2+3a}$; 212) $\frac{6+2a}{3-7a}-\frac{2+3a}{2+3a}$; 213) $\frac{1+a}{1-a}+\frac{1-a}{1+a}$; 214) $\frac{6+2a}{1-a}-a^2$; 215–216) выражения на фотографии размыты и не читаются достаточно надёжно.

Accepted Answer

211. В числителе приводим подобные слагаемые: $ (2+3a)-(3+7a)=2+3a-3-7a=-1-4a $. Поэтому результат: $\frac{-1-4a}{2+3a}$, при $a\ne-\frac23$.

212. Во второй дроби числитель равен знаменателю, значит, дробь равна 1: $\frac{6+2a}{3-7a}-1$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{6+2a-(3-7a)}{3-7a}=\frac{3+9a}{3-7a}=\frac{3(1+3a)}{3-7a}$, при $a\ne\frac37$.

213. Общий знаменатель равен $(1-a)(1+a)=1-a^2$: $\frac{(1+a)^2+(1-a)^2}{1-a^2}=\frac{2+2a^2}{1-a^2}=\frac{2(1+a^2)}{1-a^2}$, при $a\ne\pm1$.

214. Приводим к общему знаменателю $1-a$: $\frac{6+2a-a^2(1-a)}{1-a}=\frac{a^3-a^2+2a+6}{1-a}$, при $a\ne1$.

Выражения 215 и 216 не удаётся прочитать по изображению. Пришлите, пожалуйста, крупный чёткий фрагмент с этими примерами.

Ответ: 211) $\frac{-1-4a}{2+3a}$; 212) $\frac{3(1+3a)}{3-7a}$; 213) $\frac{2(1+a^2)}{1-a^2}$; 214) $\frac{a^3-a^2+2a+6}{1-a}$.