211 Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Постройте дерево эксперимента. Укажите в дереве событие А и найдите его вероятность, если событие А состоит в том, что: а) потребуется ровно два броска; б) три раза выпадет решка, на четвёртый раз — орёл; в) потребуется три или четыре броска, чтобы орёл появился в первый раз; г) первые четыре броска окончатся решкой.

Разберем каждое событие и рассчитаем вероятность:

а) **Потребуется ровно два броска.** Это значит, что первый раз выпала решка, а второй раз - орёл. Вероятность каждого события - 1/2. Значит, вероятность события А равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

б) **Три раза выпадет решка, на четвёртый раз - орёл.** Аналогично предыдущему, каждый бросок имеет вероятность 1/2. Таким образом, вероятность события А равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16.

в) **Потребуется три или четыре броска, чтобы орёл появился в первый раз.** Это значит, что орёл должен выпасть либо на третьем, либо на четвёртом броске, но не раньше.
* Вероятность, что орёл выпадет на третьем броске: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 (два раза решка, потом орёл).
* Вероятность, что орёл выпадет на четвёртом броске: (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16 (три раза решка, потом орёл).
Суммируем эти вероятности: 1/8 + 1/16 = 3/16.

г) **Первые четыре броска окончатся решкой.** Вероятность этого события равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16.