211. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жёсткостью 59 кН/м удлинился на 2 мм?

Дано: масса тела 10 кг; жёсткость троса 59 кН/м = 59 000 Н/м; удлинение 2 мм = 0,002 м.

По закону Гука сила натяжения троса равна: \(T=k\Delta l=59\,000\cdot0,002=118\) Н.

На тело действуют сила натяжения вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона при движении вверх: \(T-mg=ma\).

Принимая \(g=9,8\) м/с², получаем: \(a=\frac{T-mg}{m}=\frac{118-10\cdot9,8}{10}=2\) м/с².

Ответ: тело движется вверх с ускорением 2 м/с².