211. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — журнал за 30 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?

Решение:

Обозначим количество денег, которое было у Васи и Маши вначале, через x рублей.

1. После того как Вася купил книгу за 70 рублей, у него осталось \( x - 70 \) рублей.
2. После того как Маша купила журнал за 30 рублей, у нее осталось \( x - 30 \) рублей.
3. По условию задачи, у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Запишем это в виде уравнения: \( x - 30 = 3 \cdot (x - 70) \).
4. Решим уравнение:
   • \( x - 30 = 3x - 210 \)
   • \( 210 - 30 = 3x - x \)
   • \( 180 = 2x \)
   • \( x = \frac{180}{2} \)
   • \( x = 90 \)

Итак, у каждого из них вначале было по 90 рублей.

Проверка:

• У Васи осталось: \( 90 - 70 = 20 \) рублей.
• У Маши осталось: \( 90 - 30 = 60 \) рублей.
• \( 60 = 3 \cdot 20 \), условие задачи выполняется.

Ответ: У каждого из них вначале было по 90 рублей.