212. a) 13(x – 13) + 14(14x - 2) = 11(3x - 11) + 28 + (10x - 21); б) -15(15 + y) – 12(12y + 1) + 10 = 16(3y - 16) – 17(y + 17); в) 18(18 – x) – 20(2x + 20) - 8 = 19(19 – 3x) - 25(x + 25); г) -21(2x - 21) + 24(24 - 3x) - 29 = 30(x + 30) - 22(-3x - 22).

Решение:

a) 13(x – 13) + 14(14x - 2) = 11(3x - 11) + 28 + (10x - 21)

1. Раскроем скобки:
• Левая часть: \( 13x - 169 + 196x - 28 = 209x - 197 \)
• Правая часть: \( 33x - 121 + 28 + 10x - 21 = 43x - 114 \)
2. Приравняем обе части: \( 209x - 197 = 43x - 114 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 209x - 43x = 197 - 114 \)
4. \( 166x = 83 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{83}{166} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \)

б) -15(15 + y) – 12(12y + 1) + 10 = 16(3y - 16) – 17(y + 17);

1. Раскроем скобки:
• Левая часть: \( -225 - 15y - 144y - 12 + 10 = -227 - 159y \)
• Правая часть: \( 48y - 256 - 17y - 289 = 31y - 545 \)
2. Приравняем обе части: \( -227 - 159y = 31y - 545 \)
3. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -159y - 31y = -545 + 227 \)
4. \( -190y = -318 \)
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{-318}{-190} = \frac{318}{190} = \frac{159}{95} \)

Ответ: \( y = \frac{159}{95} \)

в) 18(18 – x) – 20(2x + 20) - 8 = 19(19 – 3x) - 25(x + 25);

1. Раскроем скобки:
• Левая часть: \( 324 - 18x - 40x - 400 - 8 = -36x - 84 \)
• Правая часть: \( 361 - 57x - 25x - 625 = -82x - 264 \)
2. Приравняем обе части: \( -36x - 84 = -82x - 264 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -36x + 82x = -264 + 84 \)
4. \( 46x = -180 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-180}{46} = \frac{-90}{23} \)

Ответ: \( x = -\frac{90}{23} \)

г) -21(2x - 21) + 24(24 - 3x) - 29 = 30(x + 30) - 22(-3x - 22).

1. Раскроем скобки:
• Левая часть: \( -42x + 441 + 576 - 72x - 29 = -114x + 988 \)
• Правая часть: \( 30x + 900 + 66x + 484 = 96x + 1384 \)
2. Приравняем обе части: \( -114x + 988 = 96x + 1384 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( -114x - 96x = 1384 - 988 \)
4. \( -210x = 396 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{396}{-210} = \frac{66}{-35} = -\frac{66}{35} \)

Ответ: \( x = -\frac{66}{35} \)