№ 212. Дано: Mₑ = 6·10²⁴ кг, M☾ = 7,3·10²² кг, R = 384000 км, G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Найти силу взаимного притяжения Земли и Луны F. Закон всемирного тяготения: F = G·MₑM☾/R².

СИ:

\(R=384000\text{ км}=384000\cdot10^3\text{ м}=3.84\cdot10^8\text{ м}\).

Решение:

По закону всемирного тяготения:

\[F=G\frac{M_\text{З}M_\text{Л}}{R^2}.\]

Подставим значения:

\[F=6.67\cdot10^{-11}\frac{6\cdot10^{24}\cdot7.3\cdot10^{22}}{(3.84\cdot10^8)^2}.\]

\[F=6.67\cdot\frac{6\cdot7.3}{3.84^2}\cdot10^{19}\text{ Н}.\]

\[F\approx1.98\cdot10^{20}\text{ Н}.\]

Ответ: \(F\approx1.98\cdot10^{20}\text{ Н}\).