212. Решите уравнение: а) (6 − x)(x + 6) − (x − 11)x = 36; б) 9x² − ((12x − 11)(3x + 8))/4 = 1.

а)

Раскроем скобки:

\((6-x)(x+6)=36-x^2\),

\((x-11)x=x^2-11x\).

Тогда:

\(36-x^2-(x^2-11x)=36\);

\(36-2x^2+11x=36\);

\(-2x^2+11x=0\).

Вынесем общий множитель:

\(x(11-2x)=0\).

Отсюда:

\(x=0\) или \(11-2x=0\), поэтому \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: \(x=0;\ \frac{11}{2}\).

б)

Раскроем скобки в числителе:

\((12x-11)(3x+8)=36x^2+96x-33x-88=36x^2+63x-88\).

Подставим в уравнение:

\(9x^2-\frac{36x^2+63x-88}{4}=1\).

Разделим числитель на 4:

\(9x^2-\left(9x^2+\frac{63}{4}x-22\right)=1\).

Упростим:

\(-\frac{63}{4}x+22=1\);

\(-\frac{63}{4}x=-21\);

\(x=\frac{-21\cdot4}{-63}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{4}{3}\).