2124. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 16 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, сумма длин противоположных сторон равна: \( a + c = b + d \), где \( a \) и \( c \) — основания, а \( b \) и \( d \) — боковые стороны.

В данном случае боковые стороны равны 16 и 3. Следовательно, сумма оснований равна: \( a + c = 16 + 3 = 19 \).

Средняя линия трапеции \( m \) вычисляется по формуле: \( m = \frac{a+c}{2} \).

Подставляем найденное значение суммы оснований:

\[ m = \frac{19}{2} = 9.5 \]

Ответ: 9.5