213. Найдите среди дробей дробей 15/25, 24/99, 28/45, 26/51, 16/42, 22/69 несократимые.

Решение:

Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общих делителей, кроме 1. Проверим каждую дробь:

1. \( \frac{15}{25} \): Числитель 15 = 3 \(\cdot\) 5, знаменатель 25 = 5 \(\cdot\) 5. Общий делитель 5. Дробь сокращается до \( \frac{3}{5} \).
2. \( \frac{24}{99} \): Числитель 24 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3, знаменатель 99 = 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 11. Общий делитель 3. Дробь сокращается до \( \frac{8}{33} \).
3. \( \frac{28}{45} \): Числитель 28 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 7, знаменатель 45 = 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5. Общих делителей нет. Дробь несократимая.
4. \( \frac{26}{51} \): Числитель 26 = 2 \(\cdot\) 13, знаменатель 51 = 3 \(\cdot\) 17. Общих делителей нет. Дробь несократимая.
5. \( \frac{16}{42} \): Числитель 16 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2, знаменатель 42 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7. Общий делитель 2. Дробь сокращается до \( \frac{8}{21} \).
6. \( \frac{22}{69} \): Числитель 22 = 2 \(\cdot\) 11, знаменатель 69 = 3 \(\cdot\) 23. Общих делителей нет. Дробь несократимая.

Ответ: среди дробей несократимыми являются \( \frac{28}{45} \), \( \frac{26}{51} \), \( \frac{22}{69} \).