213. Расстояние между городами A и B равно 600 км. Первый поезд вышел из A в B и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из B в A на 3 ч позже, чем первый из A, и шёл со скоростью v км/ч. Поезда встретились через t ч после выхода первого поезда. Выразите v через t. Найдите скорость v при t = 7; при t = 6.

За время до встречи первый поезд прошёл \(60t\) км.

Второй поезд ехал на 3 часа меньше, поэтому время его движения равно \(t-3\) ч. Он прошёл \(v(t-3)\) км.

Сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами:

\[60t+v(t-3)=600.\]

Выразим \(v\):

\[v(t-3)=600-60t,\]

\[v=\frac{600-60t}{t-3}.\]

При \(t=7\):

\[v=\frac{600-60\cdot7}{7-3}=\frac{180}{4}=45\text{ км/ч}.\]

При \(t=6\):

\[v=\frac{600-60\cdot6}{6-3}=\frac{240}{3}=80\text{ км/ч}.\]

Ответ: \(v=\frac{600-60t}{t-3}\); при \(t=7\) \(v=45\) км/ч, при \(t=6\) \(v=80\) км/ч.